Salut !

Je vous propose un petit exercice intellectuel, divertissant et totalement pompé !

En mathématique, il est permis - je dirais même obligatoire - de partir de postulats. Et rien ne nous interdit de partir d'1 ou 2 postulats plutôt étranges...

Pour le plaisir intellectuel, je vous conseille de ne pas rechercher bêtement les démonstrations sur le Net, car elles existent !
Il s'agit de tours de passe-passe mathématiques assez simples (niveau collège, maximum lycée).

1. Soit la suite S1 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + …
Supposons que cette suite admette une limite, quelle en serait alors la valeur ?
Un petit tour de passe-passe mathématique permet de trouver.
Combien vaut 1 - S1 ?

2. Soit la suite S2 = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 +…
Supposons également que cette suite admette une limite finie, quelle en serait alors la valeur ?
Utilisez à bon escient ce que vous avez déjà trouvé.

3. Soit la suite S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 +…
Supposons également que cette suite admette une limite finie, quelle en serait alors la valeur ?

4. Croyez-vous que de tels calculs puissent avoir un sens/intérêt ?

Si vous séchez, j'ai un seau d'eau, pas de mie et un MP tout vert !