Quel nombre vient après

153, 370, 371, ??

Seules les réponses avec démonstration seront considérées.

L'addition des 3 composantes du nombre 153, (c'est à dire des centaines, des dizaines et des unités), chacune d'entre-elles étant élevée au cube, donne 153:
(1)3 + (5)3 + (3)3 = 1 + 125 + 27 = 153.
Trois autres nombres seulement ont cette remarquable propriété:
370 = (3)3 + (7)3 + (0)3 = 27 + 343 + 0
371 = (3)3 + (7)3 + (1)3 = 27 + 343 + 1
407 = (4)3 + (0)3 + (7)3 = 64 + 0 + 343
la réponse est donc ... 407 !