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	Forum » Enigmes Mathématiques » Nouvelle "démonstration" de 3=0 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=golgot59]Dernière tentative : Voici un autre problème qui selon moi induit le même type d'erreur : Tu as un système de 2 équations à 2 inconnues à résoudre : x+y=0 2x+2y=2 Je fais 2 fois la ligne 1 et j'obtiens 2x+2y=0 Donc d'après la ligne 2 : 0=2 Où est l'erreur de calcul ? Il n'y en a pas. Donc 2=0 ? Non plus... Alors c'est bien qu'il y a une erreur de calcul quelque part ? Non, aucune erreur de calcul. Si tu représentes tes 2 équations dans un repère, tu trouves 2 droites parallèles qui n'ont donc pas de point d'intersection. C'est la même chose dans ton problème : x²+x+1>0 Donc x²+x+1=0 n'a pas de solution. Si tu supposes que cette équation en a une (dans R), tu peux vérifier après ta suite de transformation que ça ne fonctionne pas en vérifiant comme tu le fais dans l'équation de départ. La réponse que tu trouves est une suite d'implications (=>), pas d'équivalences(<=>), il faut donc vérifier le résultat qui te confirme que ton raisonnement n'est pas "remontable". Une suite de calculs corrects peut amener à un résultat faux ! Pour finir : x²+x+1=0 n'a pas de solution dans R. Ton erreur est de supposer qu'elle en a une et de remplacer (x + 1) par - x² pour passer de (3) à (4), c'est à dire d'utiliser de nouveau cette équation de départ dont tu ne sais pas si elle a des solutions. Les 2 équations sans solution se combinent et te donnent un résultat faux, te confirmant que ce que tu cherchais au départ n'a pas de solution. En gros : Si x²+x+1=0 alors 3=0. Comme 3<>0 alors x²+x+1<>0[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 42ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion BlaiseP 16-02-2016 13:43:39 Soit (1): x² + x + 1 = 0 On fait passer le x² à droite (2) : x + 1 = - x² mais aussi (1) peut s'écrire : (3) : x(x + 1) + 1 = 0 on utilise (2) pour remplacer le (x + 1) par - x² (4) : x(-x²) + 1 = 0 (5) : - x³ = -1 (6) : x³ = 1 racine réelle évidente : x=1 on fait x = 1 dans (1) et ça donne 1 + 1 + 1 = 0, soit 3 = 0 Cherchez l'erreur !!! P.S. le post d'origine est : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=271 Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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