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Ebichu · Résumé de la discussion

On définit un automate cellulaire sur un quadrillage à partir des règles suivantes :

* une cellule vivante sera représentée en noir, une cellule morte en blanc.
* initialement, certaines cellules sont vivantes, en nombre fini.
* les cellules sont immortelles : une fois vivantes, elles le restent.
* règle de naissance : une cellule morte ayant au moins 2 voisins vivants parmi ses 4 voisins directs (en haut, en bas, à gauche, à droite, mais pas en diagonale) devient vivante.

Exemple :

Question 1 - Décrire les états finaux : à quoi ressemble le quadrillage lorsque plus aucune naissance ne se produit ?

Question 2 - Étant donné un état final, quel est le nombre minimal de cellules vivantes dont il faut disposer initialement pour aboutir à cet état ?

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Automate cellulaire Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Ebichu]@Vasimolo : pour la question 1, je suis d'accord avec ta réponse. Mais peux-tu la démontrer ? Pour la question 2, c'est presque parfait :) Je me permettrai juste de remettre en cause le "ne varie pas".[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 30 moutons, ils meurent tous sauf 15, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion Ebichu 24-02-2016 19:23:47 On définit un automate cellulaire sur un quadrillage à partir des règles suivantes : * une cellule vivante sera représentée en noir, une cellule morte en blanc. * initialement, certaines cellules sont vivantes, en nombre fini. * les cellules sont immortelles : une fois vivantes, elles le restent. * règle de naissance : une cellule morte ayant au moins 2 voisins vivants parmi ses 4 voisins directs (en haut, en bas, à gauche, à droite, mais pas en diagonale) devient vivante. Exemple : Question 1 - Décrire les états finaux : à quoi ressemble le quadrillage lorsque plus aucune naissance ne se produit ? Question 2 - Étant donné un état final, quel est le nombre minimal de cellules vivantes dont il faut disposer initialement pour aboutir à cet état ? Amusez-vous bien ! Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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