Je vous pose un problème dont je n'ai pas la réponse.

Voici des suites de nombres qui répondent au format suivant:

X (=Y^4+1):   A, B, C, D, E, F....

Je cherche une équation relativement simple qui relie un nombre a gauche ( X ou Y ) a un nombre quelconque a droite (A, B, C, D, E, F...), et ceci pour chaque ligne, en utilisant la même équation.

531442 (27^4+1):  3, 9, 14, 42, 49, 55, 61, 73, 81, 82, 91, 121, 145, 163, 181, 217, 241, 271, 325, 361, 411, 721, 6481, 6482, 6561, 6643, 7381, 8857, 9841, 11071, 11809, 12961, 12962, 12963, 13285, 14761, 16606, 17713, 19444, 19681, 22141, 25925, 26569, 29521, 32406, 33211, 35425, 40878, 44281, 51849, 53137, 58330, 59041, 64811, 66421, 88561, 103697, 106273, 129621, 132841, 174988, 177121, 259241, 265681, 518481, 524962, 531361, 531402

923522 (31^4+1):  410, 565, 753, 819, 1129, 1130, 1228, 1637, 2257, 2258, 2259, 2455, 3273, 3388, 4517, 4909, 6545, 6775, 9033, 9817, 13549, 15134, 18065, 19194, 19224, 19633, 21452, 24950, 27097, 38387, 38447, 48548, 54193, 57580, 57670, 76773, 76893, 115159, 115339, 153545, 153785, 230317, 230677, 307089, 307569, 460633, 461353, 921265, 922394, 922705, 923114

1185922 (33^4+1): 76, 98, 164, 192, 195, 383, 486, 765, 6113, 6114, 6209, 12225, 12226, 12227, 15812, 18340, 18528, 24453, 36679, 37055, 47434, 48905, 73357, 74109, 79056, 97809, 146713, 148217, 195617, 237166, 293425, 296433, 391233, 395276, 586849, 592865, 1173697, 1179810, 1185729, 1185826

1874162 (37^4+1): 90, 113, 179, 189, 225, 268, 330, 377, 449, 1317, 10529, 10530, 16733, 19937, 21057, 21058, 21059, 29282, 31588, 33465, 39873, 42117, 58563, 66929, 84233, 115820, 117125, 133857, 168465, 231639, 234249, 267713, 463277, 468497, 621212, 624692, 926553, 936993, 1853105, 1863634, 1873985, 1874074

2825762 (41^4+1): 138, 275, 276, 549, 686, 826, 10313, 10314, 20625, 20626, 20627, 22606, 30940, 37676, 41253, 51376, 72192, 82505, 85626, 113026, 134070, 165009, 175322, 176594, 188376, 216574, 256876, 350643, 353187, 402208, 565126, 701285, 706373, 938484, 941876, 1402569, 1412745, 2805137, 2815450, 2825489, 2825626

4100626 (45^4+1): 402, 410, 569, 803, 853, 1137, 1279, 1705, 2006, 5113, 5114, 6417, 7219, 9625, 10225, 10226, 10227, 14437, 15340, 19249, 20453, 25566, 28472, 28873, 40905, 46018, 51131, 56943, 57745, 81809, 85414, 102261, 113885, 127826, 163617, 164010, 170827, 204521, 227769, 255651, 256240, 341653, 409041, 455058, 455537, 511301, 512479, 683305, 818081, 820046, 1022601, 1024957, 1365172, 1366609, 2045201, 2049913, 4090401, 4095514, 4099825, 4100226

4879682 (47^4+1): 98, 129, 193, 195, 292, 389, 777, 1553, 25153, 25154, 25415, 37249, 38122, 50305, 50306, 50307, 50829, 75460, 76243, 100613, 101657, 150919, 152485, 201225, 203313, 301837, 304969, 402449, 406625, 603673, 609937, 804897, 813249, 975918, 1207345, 1219873, 1609793, 1626497, 2414689, 2439745, 4829377, 4854530, 4879489, 4879586

6765202 (51^4+1): 74, 129, 147, 182, 46337, 46338, 52853, 92673, 92674, 92675, 105705, 107384, 139012, 185349, 211409, 231686, 278023, 322150, 370697, 417034, 422817, 556045, 741393, 751682, 834067, 845633, 966448, 1112089, 1343774, 1668133, 1691265, 2224177, 2255044, 3336265, 3382529, 6672529, 6718866, 6765057, 6765130

9150626 (55^4+1):  16, 30, 42, 53, 83, 165, 378, 534, 593, 755, 1067, 1509, 2133, 3017, 111593, 111594, 123657, 157769, 175973, 223185, 223186, 223187, 247313, 315537, 334780, 351945, 446373, 557966, 571910, 610040, 703889, 892745, 1004338, 1115931, 1143819, 1785489, 1830118, 2231861, 2287637, 3013012, 3050196, 4463721, 4575273, 8927441, 9039034, 9150545, 9150586

Si trouver une seule équation n'est pas possible, alors 2 équations seraient acceptable, une qui marche pour certaines lignes, l'autre pour les autres lignes.
Par exemple, sur la premiere ligne on voit 19681 qui est egal a (27^3)-2, mais cette equation ne marche pour aucune autre ligne, donc est sans interet.