Bonjour à tous et à toutes,

Nous connaissons tous les digicodes à 4 chiffres. Nous savons que si la solution nous est inconnue, et est purement aléatoire, il nous faut tester 10000 séquences de 4 digits avant d’être sûrs de trouver la bonne combinaison.

Cependant, pour me rendre au travail, je dois franchir un genre de digicode plutôt sympathique (true story) :

Celui-ci accepte une séquence de 8 digits, et ouvrira la porte si au sein de cette séquence se trouve la bonne combinaison. Par exemple si la combinaison est 1234 et que je tape 01234567, la porte s’ouvrira (mais elle restera close si je tape 10203040).

Tout ceci est bien pratique en cas de faute de frappe, mais je me suis demandé si cela était bien sécurisé. D’où énigme :

Combien de séquences de 8 digits faut-il tester, en se débrouillant bien, pour être sûr de tomber sur la bonne combinaison de 4 chiffres ?

(Enigme réalisée en partanerait avec Clydevil que je remercie chaleureusement)

Indice 1 :
Spoiler : [Afficher le message] Il sera utile de minimiser le nombre d’occurrences d’une même combinaison de 4 chiffres dans plusieurs de nos séquences

Indice 2 :
Spoiler : [Afficher le message] Que faudrait-il faire si la séquence à entrer pouvait faire une taille quelconque, au lieu de seulement 8 digits ? 

***EDIT***
On peut assez simplement trouver le nombre qui validera la case réponse , mais j'attends également un argument expliquant pourquoi ce nombre est bien le bon.

Bon courage !