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Spirou · Résumé de la discussion

Bonjour,

J'ai trouvé dans un concours de mathématiques un problème que j'ai beaucoup aimé. Le voici:

C choisit un nombre n entier naturel non nul.
Il dit à A le nombre de chiffres que contient n écrit en base 2.
Il dit à B le nombre de chiffres que contient n écrit en base 3.

Par exemple, il choisit 9.
9 en base 2 s'écrit 1001, et 1001 a 4 chiffres
9 en base 3 s'écrit 100, et 100 a 3 chiffres.
Il va donc dire 4 à A et va dire 3 à B.

Une fois qu'il a dit cela à A et à B, A et B se parlent:

A- Je ne sais pas quel est le nombre de départ.
B- Moi non plus
A- Dans ce cas, je sais quel est le nombre de départ.
B- Dans ce cas, moi aussi!

Quel est donc le nombre de départ?

Bonne réfléxion

Spirou

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