Bonsoir @ tous.

Découpez un coin de fond de vieille enveloppe pour obtenir un triangle rectangle isocèle dont le coté à l'angle droit aura pour longueur 1.
Faites un pli à la hauteur de ce triangle, et vous pourrez, en l'ouvrant, obtenir une sorte de pyramide. Renversez là tête en bas et vous pouvez y verser de l'eau (votre enveloppe est étanche).
Les 4 sommets du haut forment un quadrilatère (non plan) dont vous devez maintenir les diagonales horizontales. Dans ces conditions, il y a une position d'ouverture telle que le volume d'eau que vous pourrez mettre sera maximum. Quels sont, pour ce max, la hauteur d'eau et le rapport entre la plus grande et la plus petite diagonale ?

Vous pouvez donner les valeurs approchées, mais l'idéal serait de donner les résultats en nombres algébriques.

Bon courage.