Hello!




Hello!

Une question mathématique et un peu ouverte pour une fois, je n'ai pas la réponse.
Imaginez qu'on pave le plan, on le découpe donc en pavés, on est libre de le faire comme on le désire, de manière régulière, irrégulière, avec un seul type de pavé ou avec 500, tout est autorisé du moment que vous pouvez devenir/expliquer comment vous construisez votre pavage.
Si vous voyez votre pavage comme une plateau de jeu et les pavés comme des cases, vous remarquerez que souvent, le chemin le plus court entre deux cases (en nombre de cases adjacentes) n'est pas unique (il y a plusieurs trajets utilisant le même nombre minimum de cases à parcourir).
Et donc c'est la que réside mon interrogation du moment:
existe-t-il un pavage du plan qui garantisse qu'entre 2 pavés quelconques, le trajet le plus court en nombre de pavés adjacent soit unique?

Bonne chance!