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Varzmir · Résumé de la discussion

Bonjour à tous, c'est ma première énigme sur le forum. J'espère que vous l'apprécierez.
Soit (Un) une suite définie par la relation de récurrence suivante :
U0 = 1
U(n+1) = U(n) * (r(n)+w)
avec w un réel fixé et r(n) une suite de réels aléatoires équiprobables entre 0 et 1.
La question est la suivante : Quelle est la valeur que l'on doit donner à w pour que la suite Un ne tende asymptotiquement ni vers 0, ni vers l'infini ?
Bien sur w ne vaut pas 1/2, ce serait trop beau
La case réponse est validée par un nombre de la forme 0.abcdef

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Une suite aléatoire Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=caduk]Ca m'a l'air bien compliqué... Pour l'instant, j'ai pour fonction de densité de - U1 : 0 si x < w ou si x > w+1 1 si w < x < w+1 -U2 : 0 si x < w^2 ou si x > (w+1)^2 ln(x) - 2ln(w) + 1 + 1/w si w^2 < x < w(w+1) 2ln(w+1) - ln(x) - 1 - 1/(w+1) si w(w+1) < x < (w+1)^2 Après, ça se complique pas mal...[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ? Retour Résumé de la discussion Varzmir 11-05-2017 15:26:44 Bonjour à tous, c'est ma première énigme sur le forum. J'espère que vous l'apprécierez. Soit (Un) une suite définie par la relation de récurrence suivante : U0 = 1 U(n+1) = U(n) * (r(n)+w) avec w un réel fixé et r(n) une suite de réels aléatoires équiprobables entre 0 et 1. La question est la suivante : Quelle est la valeur que l'on doit donner à w pour que la suite Un ne tende asymptotiquement ni vers 0, ni vers l'infini ? Bien sur w ne vaut pas 1/2, ce serait trop beau La case réponse est validée par un nombre de la forme 0.abcdef Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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