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Varzmir · Résumé de la discussion

Bonjour à tous, c'est ma première énigme sur le forum. J'espère que vous l'apprécierez.
Soit (Un) une suite définie par la relation de récurrence suivante :
U0 = 1
U(n+1) = U(n) * (r(n)+w)
avec w un réel fixé et r(n) une suite de réels aléatoires équiprobables entre 0 et 1.
La question est la suivante : Quelle est la valeur que l'on doit donner à w pour que la suite Un ne tende asymptotiquement ni vers 0, ni vers l'infini ?
Bien sur w ne vaut pas 1/2, ce serait trop beau
La case réponse est validée par un nombre de la forme 0.abcdef

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Une suite aléatoire Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Varzmir]Je ne comprends pas bien ce que vaut x dans ton explication... C'est la valeur du paramètre ou c'est le nom de la variable aléatoire ( r(n) dans [0,1] )? Un petit conseil : [spoiler]Une astuce serait de transformer le produit en somme avec un logarithme puis de regarder en moyenne la valeur de ln(U(n+1)) - ln(Un) [/spoiler][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 30 moutons, ils meurent tous sauf 15, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion Varzmir 11-05-2017 15:26:44 Bonjour à tous, c'est ma première énigme sur le forum. J'espère que vous l'apprécierez. Soit (Un) une suite définie par la relation de récurrence suivante : U0 = 1 U(n+1) = U(n) * (r(n)+w) avec w un réel fixé et r(n) une suite de réels aléatoires équiprobables entre 0 et 1. La question est la suivante : Quelle est la valeur que l'on doit donner à w pour que la suite Un ne tende asymptotiquement ni vers 0, ni vers l'infini ? Bien sur w ne vaut pas 1/2, ce serait trop beau La case réponse est validée par un nombre de la forme 0.abcdef Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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