Bonjour à tous

Un problème proposé sur un site de jeux mathématiques qui me tracasse depuis un bon moment . Il  y a sûrement une façon astucieuse d'aborder la chose mais elle m'échappe complètement

Voilà le problème :  Le maire habite au centre de sa commune qui a la forme d'un carré de côté 1 . Il veut réunir tous les habitants chez lui ( 200 en tout ) . Chacun se déplace à la vitesse 1 et se met en mouvement dès qu'il est prévenu de la réunion . Le maire part de chez lui et va voir un voisin qui va se rendre chez le maire ou prévenir un autre voisin , le maire continue sa balade comme tous les habitants avertis . En supposant que chaque habitant agit au mieux dans la pire des configurations , combien de temps faudra-t-il attendre avant le début de la réunion ?



J'ai bien quelques pistes mais comme elles n'aboutissent pas , je laisse chacun s'exprimer librement .

Bon amusement

Vasimolo