Voici une petite question ouverte (je n'ai pas la réponse) et l'occasion de découvrir un automate cellulaire fascinant "Single rotation reversible bloc cellular automata".
Voici comment il fonctionne: -On se trouve sur une grille 2D maillage carré. -Chaque case peut être une cellule vivante ou morte. -A chaque génération on découpe le grille en bloc 2x2 cellules. -Si le bloc ne contient qu'une seule cellule vivante on tourne ce bloc de 90 degrés dans le sens des aiguilles d'une montre, sinon on le laisse intacte. La subtilité: une génération sur deux on utilise pas le même découpage en blocs, voir sur l'image ci dessous: une étape va utiliser le découpage bleu, l’étape suivante le découpage pointillée rouge, puis l’étape suivante de nouveau le bleu, etc...
L'ensemble des règles est illustré dans cette petite animation:
Cet automate est réellement fascinant pour tout plein de raisons, vous pouvez jetez un œil à ce blog pour en savoir plus.
Et pour le plaisir des yeux vous pouvez regarder cette très belle simulation:
Les questions:
-Sauriez vous trouver des "invariants" dans cet univers? comme des lois de conservation etc....?
-L'univers est extrêmement riche en "spaceships" (structure périodique à une translation près) le blogger ci dessus en a referencé des 100aines qui se forment spontanément, mais ils se déplacent tous soit orthogonalement (vertical horizontal) soit diagonalement (sur les diagonales principales) pas encore vu de spaceship oblique, et vu leur abondance ça cache un truc. La gloire infinie à celui qui prouvera que c'est impossible (ce qui me semble très probable) ou qui trouvera un contre exemple.
PS: Ici un simulateur en ligne: http://dmishin.github.io/js-revca/index.html Si vous désirez coder une simulation vous même, gardez bien en tete qu'il y a trivialement conservation de la matière et que le règles donnent une possibilité de "suivre" chaque cellule (ce qui permet de simuler leur deplacement plus efficacement). Voici quelques éléments et précisions: -Il y a trivialement conservation de la population. -Il y a potentiellement des structures immortelles, par réversibilité des règles elles ne peuvent pas se former. la population des structures immortelles est constante. -Les règles permettent une traçabilité des cellules, on peut "suivre" leur déplacement, leur attribuer une identité. -Si on regarde le déplacement d'une cellule, celle ci alterne obligatoirement déplacement horizontal et déplacement vertical. -Lorsqu'une cellule rentre sur une case, on sait qu'elle n'aura que deux manières d'en sortir. -Si on colorie l'espace façon damier, une cellule, lorsqu'elle se déplace, alterne la couleur de la case sur laquelle elle se trouve. -Si une structure du genre spaceship entre en collision avec une autre structure, alors le résultat de la collision ne peut pas être spatialement borné, Ça vient du fait que si il l’était il serait périodique, et que sil était périodique alors ça serait contradictoire avec la réversibilité de cet automate. En pratique: si un planeur rentre un autre planeur ressort. -Si on regarde un spaceship en particulier, au bout d'une période, l'ensemble a effectue une translation. Ça ne garantit pas a première vu que chaque cellule qui le compose aient effectue cette même translation (car elles peuvent avoir permute de rôle dans le spaceship). Cependant il existe forcement une multiple de la période au bout du quel c'est le cas[i] (que toute les cellules se soient translatée de la même quantité). Ça peut peut-être s'utiliser dans une démo. [/i] Voila voila!
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