Bonjour à tous.

Une énigme en 2 temps sur la célèbre conjecture 3n+1, pour se distraire un peu des serpents d'Ebichu.

Première partie plutôt facile.

Montrer qu'il existe une infinité de b, entier naturel impair premier avec 3, en remplacement de 1, tel qu'il existe des boucles de longueur supérieure à 1 (ce qui exclut le cas trivial n=b).

Pour une valeur b trouvée, donner le nombre minimal de nombres qui rebouclent.

Pour les non-initiés à la conjecture de Syracuse, on rappelle que c'est une suite infinie qui donne comme terme qui suit un entier donné n :  n/2 si n pair et 3n+1 sinon. Dans la présente énigme, même opération, mais en remplaçant 3n+1 par 3n+b.

Bon amusement