Bonjour à tous

Le site de Diophante propose ce mois-ci une variante au "problème impossible" où  deux personnes connaissant le produit et la somme de deux nombres bien choisis  finissent par deviner les nombres suite à un dialogue surréaliste .

Je propose une variante à cette variante :

Jules dit à Simon et à Paul qu’il a choisi deux entiers naturels supérieurs à 1 et inférieurs à 40 . Il leur dit qu’il donne discrètement à Simon la somme de ces deux nombres et qu’il donne discrètement à Paul le produit de ces deux nombres . Puis il leur demande de déterminer les deux nombres choisis .

Après un bon moment de recherches de la part de Simon et Paul , s’instaure le dialogue suivant :

Simon : " Tu ne peux pas connaître ma somme "

Paul : " Toi non plus tu ne peux pas connaître mon produit . "

Simon : " Si , maintenant je connais ton produit . "

Quels sont les deux nombres choisis par Jules ?

Bon courage et amusez-vous bien

PS : rien ne vous empêche de chercher l'original au passage .