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dylasse · Résumé de la discussion

Une association d'idées entre le théorème du nid d'abeille proposé dans le Burger Quiz (http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=13625) et la Coupe du Monde de Foot m'a donné l'idée de ce petit problème.

Rappel : théorème du nid d'abeille : le pavage du plan le plus économique en longueur de frontière pour des pavés de surface fixée est le pavage à base d’hexagones réguliers.

La question que je me vous pose est la suivante : si on cherche à trouver le maillage le plus économique en longueur de fil pour empêcher un ballon de franchir un filet, quel doit-être le motif de la maille ?
Cas 1 : on suppose les mailles rigides.
Cas 2 : on suppose les mailles souples.
Dans les 2 cas, je vous propose, entre autres, de comparer les 3 motifs réguliers : triangle, carré et hexagone.

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Filet de foot Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=nodgim]Le meilleur filet est celui dont le rapport S / L ( portion aire / coté de figure) est le plus fort. Un coté est commun à 2 figures, il intercepte 2 triangles compris entre lui et le centre des 2 figures. S / L = L.H / L = H. Cas maille rigide H est le rayon du ballon, donc rapport indifférent à la forme de la figure. Cas maille souple Soit 1 la circonférence du ballon, L vaut respectivement 1 / 3, 1 / 4 et 1 / 6 pour le triangle, le carré et l'hexagone. H vaut alors respectivement (1 / 3) * (1/3), (1 / 4) * (1 / 2) et (1 /6) * V3 / 2, soit 1 / 9, 1 / 8 et 1 / 6,9... C'est l'hexagone le plus efficace, suivi du carré puis du triangle.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Si il y a 63 pommes et que vous en prenez 23, combien en avez-vous ? Retour Résumé de la discussion dylasse 19-06-2018 11:45:30 Une association d'idées entre le théorème du nid d'abeille proposé dans le Burger Quiz (http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=13625) et la Coupe du Monde de Foot m'a donné l'idée de ce petit problème. Rappel : théorème du nid d'abeille : le pavage du plan le plus économique en longueur de frontière pour des pavés de surface fixée est le pavage à base d’hexagones réguliers. La question que je me vous pose est la suivante : si on cherche à trouver le maillage le plus économique en longueur de fil pour empêcher un ballon de franchir un filet, quel doit-être le motif de la maille ? Cas 1 : on suppose les mailles rigides. Cas 2 : on suppose les mailles souples. Dans les 2 cas, je vous propose, entre autres, de comparer les 3 motifs réguliers : triangle, carré et hexagone. Bonne recherche ! Dylasse Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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