Bien le bonsoir.

Beaucoup de problèmes de gâteaux sur ce site. Souvent sophistiqués. J’en propose un simple pour changer (pas vu à priori sur le site).

Nous dînons, avec ma femme et nos 3 enfants. Arrive le dessert. Beau gâteau. Rond. Simple. Mais à diviser en 5… Je précise tout de suite qu'on se fout de savoir comment (ce qui va sans doute en décevoir certains).

Encore affamé, je décide que la règle du tiers s’applique. Et me sers 1/3 du gâteau. Sans souci de savoir vivre, ni d’éducation. Ma femme s’empresse d’en faire de même, et prend 1/3 de ce qui reste. Suivi successivement de chaque enfant. Chacun prenant 1/3 du reste son tour venu.

Ayant entre temps fini ma part, je recommence selon la même règle. Suivi par le reste de la famille. Jusqu’à épuisement du gâteau (oui on arrive à couper de très petites parts. Et dans un temps diminuant géométriquement, comme la taille des parts. Je précise ça pour traiter les objections que je sens venir).

A la fin, quel taux du gâteau initial aurais-je mangé (et hop, un futur antérieur) ?