Compliquons un peu, pour épicer la situation décrite dans le premier opus de nos aventures.

On traverse l’atlantique, et on se retrouve un peu plus d’un siècle plus tard. En pleine guerre de sécession. Dans « Le bon, la brute et le truand » pour être exact. Le fameux duel à 3 dans le cimetière. La musique lancinante. Les plans de plus en plus serrés. Les regards de gauche et de droite comme à Rolland Garros. Vous me voyez venir là…

Mais on modifie un peu la situation par rapport au western en question :
-    Tous appliquent la règle de l’élégance britannique décrite dans le premier post (je sais c’est dur à croire). Un tirage au sort désigne les tireurs successifs : a, b puis c.
-    Tuco, le truand, a un revolver chargé ce coup-ci, comme les deux autres.
-    Exceptionnellement, Blondin n’est pas le meilleur tireur. Chacun tire aussi bien que les deux autres. On a qu’à dire qu’ils touchent leur cible avec une probabilité p.
-    Sentenza n’est pas le plus détesté des 3. Chacun déteste également les deux autres. Ils tirent d’ailleurs avec la même probabilité sur chacun des deux autres quand c’est leur tour (0,5 donc). Ce qui est cohérent car ils savent que la précision de feu des deux autres est identique.

Du coup question : quelle est la probabilité pour le premier tireur d'en sortir vivant ?

Et dans la foulée une autre : Si on ne tire pas au sort l’ordre des tireurs mais que vous, un des protagonistes, pouvez décider votre ordre de passage, quel choix faites-vous ?

Dans le duel à 2 il est définitivement préférable de tirer en premier. Qu’en est-il dans un duel à 3…