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TOUFAU · Résumé de la discussion

Un petit troisième pour la route.

Dans ce nouvel opus, on reste sur notre duel à trois, version ‘le bon, la brute et le truand’. Entre gentlemen. Toutefois, revenons à la réalité, tous les tireurs n’ont pas la même précision :
- Blondin touche sa cible à chaque coup. C’est pour ça qu’on l’aime.
- Sentenza fait mouche dans 80% des cas. Sans états d’âme.
- Tuco, sans doute en petite forme, n’atteint que dans 50% des cas.

Chacun connait sa précision et celle des autres, et choisi sa cible en conséquence. Et tous sont d’excellents statisticiens (ce qui est flagrant dans le film).

Comme dab, chacun tire dans l’ordre issu d’un tirage au sort.

Question : lequel de nos 3 protagonistes a la meilleure chance de s’en sortir, et quelle doit être sa stratégie ?

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Duels entre gentlemen 3 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Ebichu]On commence par déterminer les probabilité de gain de chacun en cas de duel. En notant Blondin, Sentenza et Tuco respectivement A, B et C, seuls deux cas sont non triviaux : B vs C donne des probas de victoire de 8/9 et 1/9 pour B et C ; et C vs B donne des probas de victoire de 4/9 et 5/9 pour B et C. Si le tirage au sort donne ABC ou ACB, A commence par abattre B, son opposant le plus dangereux, et ça se termine en CA (c'est du 50-50). Dans les autres cas, le premier tireur vise systématiquement A, car s'il se retrouvait face à lui en duel, il serait certain d'y laisser sa peau. BAC donne comme probas de victoire 1/10 ; 16/45 ; 49/90 pour respectivement A, B et C. CAB donne 1/4 ; 4/9 ; 11/36. BCA donne 1/20 ; 4/9 ; 91/180. CBA donne 1/20 ; 28/45 ; 59/180. En moyenne, cela donne 29/120 ; 14/45 ; 161/360 en supposant les six ordres de départ équiprobables, c'est-à-dire que plus le tireur est mauvais, plus il a de chances de survivre. On peut enfin remarquer que si les tireurs avaient la possibilité de rater leur coup exprès (= passer leur tour), Blondin et Sentenza ne devraient jamais le faire, tandis qu'au contraire, Tuco devrait systématiquement le faire tant que personne n'est mort. Mais il est probablement trop idiot pour y avoir pensé...[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 31ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion TOUFAU 11-06-2019 19:20:59 Un petit troisième pour la route. Dans ce nouvel opus, on reste sur notre duel à trois, version ‘le bon, la brute et le truand’. Entre gentlemen. Toutefois, revenons à la réalité, tous les tireurs n’ont pas la même précision : - Blondin touche sa cible à chaque coup. C’est pour ça qu’on l’aime. - Sentenza fait mouche dans 80% des cas. Sans états d’âme. - Tuco, sans doute en petite forme, n’atteint que dans 50% des cas. Chacun connait sa précision et celle des autres, et choisi sa cible en conséquence. Et tous sont d’excellents statisticiens (ce qui est flagrant dans le film). Comme dab, chacun tire dans l’ordre issu d’un tirage au sort. Question : lequel de nos 3 protagonistes a la meilleure chance de s’en sortir, et quelle doit être sa stratégie ? Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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