Bonjour .

Je propose un problème de géométrie pour changer du précédent .

Le voici :

On trace un segment invariable BC  de longueur l'unité ;     
Puis on trace la demi-droite By perpendiculaire à BC .
Soit A , un point variable sur la demi-droite  By , les points A & B sont distincts .

On trace le segment AC . Le triangle ABC est donc rectangle en B

Soit D un point variable sur le segment AC; on trace le segment BD et enfin la hauteur CH  issue de C dans le triangle BCD .

Nous obtenons alors 3 triangles : ABD , CHB & CHD .

On trace enfin les  cercles inscrits dans ces 3 triangles  .

La construction est terminée .

Le but de la manipulation est de déplacer les 2 points :  A , sur la demi-droite By , et D sur le segment AC et faire en  sorte que les 3 cercles inscrits soient égaux .

Dans ce cas que vaut leur rayon ?    donner les 7 premières décimales . (pas de logiciel de CAO)

A justifier donc .         

                                                                                          Bon courage .