Bonjour ,

Allez , pour commencer 2020 , un petit casse-tête . Je ne sais pas ce qu'il vaut  ; mais bon ... l'inspiration ça va ça vient . Voici l'histoire :

Jean et Pierre sont deux frères qui habitent près d'une carrière à pierre . Ils aiment la marche et aussi le convoyeur de la carrière , surtout lorsque celui-ci est en mouvement . Jean marche plus vite que Pierre qui est le plus jeune des deux .
Lorsque le tapis est à l'arrêt , lors d'une montée ou une descente , Jean met 32 mètres dans la vue à Pierre . Comme la pente du tapis métallique est assez faible , les vitesses propres de chacun sont identiques en ascension et en descente .
Ce jour là , le tapis est en mouvement et en " mode montant " ; les deux frères sont au pied de l'engin et entament une série de va-et-vient . Au départ Jean tient un témoin à la main et à chaque dépassement il y a passage du témoin .   
  Lorsque Jean marche lors d'une ascension , il parcourt 72 mètres* sur le tapis , alors que Pierre , lui , n'en parcourt que 64 . Il n'y a pas de temps mort .
Au bout d'un certain temps  les deux frères arrivent ensembles  pile au bas du tapis  ; et là , ils arrêtent .

Q1)  quelle distance a été parcourue par le témoin ?
Q2)  H est le point haut du tapis et B  le point bas ; Jean effectue son premier dépassement de Pierre  en M  .  Que vaut HM ?                           
                                                                                                                                                                              Bon courage .                                 

  * mouvement relatif .
n.b.  pas de passage de témoin lors des croisements .