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	Forum » Enigmes Mathématiques » Quadrilatère, carré et rectangle Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=nodgim]Bon le temps est écoulé. Je donne ma propre solution, qui est donc la 4ème, les 3 autres étant validées. ---------------------------------- On peut considérer la figure comme l’association de 2 systèmes : Les 2 cotés gauche du quadrilatère et son sommet ( le point placé sur le coté gauche du carré ) d’une part, son homologue à droite d’autre part. On suppose que le sommet du système de gauche est plus haut que son homologue de droite. Si l’on fait glisser horizontalement le système de gauche vers la droite, alors la droite qui passe par les 2 intersections des systèmes pivote dans le sens contraire des aiguilles d’une montre pour finir par une pente nécessairement négative. Or, si,dans ce pivotement, l’on passe par la verticale, celle-ci est assimilable au rectangle que l’on cherche. Donc, si au départ la pente de cette droite est déjà négative, on ne passera pas par la verticale et pas de rectangle possible. Même raisonnement si le sommet de gauche est moins haut que le sommet de droite ( pivotement inverse dans ce cas). En résumé, si les pentes des diagonales du quadrilatère au départ sont de même signe : pas de rectangle possible. Si les pentes sont de signe contraire, rectangle possible. Si les sommets sont à la même hauteur : rectangle dégénéré en 1 ligne ( pas de pivotement ). Si en plus la droite est verticale au départ, infinité de rectangles possibles. NB1 : le pivotement de la droite est exactement identique si on déplace le système de gauche vers le haut ( sommet du système au dessus de son homologue ) ou vers le bas ( sommet en dessous de son homologue). Cette assimilation permet de mieux visualiser le pivotement. NB2 : si, au lieu d’un carré comme base de la figure, on choisit un rectangle, le résultat est identique.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ? Retour Résumé de la discussion nodgim 05-04-2020 10:23:31 Bonjour @ tous. On place 1 point au hasard sur chaque coté d'un carré ( pas les sommets). Peut-on toujours inscrire un rectangle à cotés parallèles à ceux du carré dans le quadrilatère reliant les 4 points ? Bonne réflexion. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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