Bonjour à tous,

On dispose d'un treillis métallique composée de barres toutes de même longueur et agencée de manière à former des cellules carrées. Cependant, les barres peuvent pivoter autour de leurs liaisons et tourner librement les unes par rapport aux autres, mais seulement dans l'axe du treillis (le treillis reste donc contenu dans le plan, les images ne sont donc pas en 3d mais dans le plan, hein ). Les cellules peuvent donc se déformer (comme à gauche). On peut cependant choisir de rigidifier certaines cellules pour les forcer à rester carrées (comme à droite).
En rigidifiant certaines cellules, d'autres cellules non rigidifiées deviennent aussi rigide. Par exemple à droite, la cellule touchant trois cellules rigidifiées devient également rigide, car pour la déformer, il faudrait déformer l'une de ces 3 cellules...

A quelles conditions l'intégralité d'un treillis sera rigide? Quel est le nombre minimal de cellules à rigidifier pour avoir un treillis intégralement rigide? Peut-on vérifier efficacement si un treillis est intégralement rigide?