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nodgim · Résumé de la discussion

Bonjour @ tous.

Cette question là est bien adaptée pour ce site, je crois....

On dit d'un nombre n impair qu'il est équilibré si :

n = S+(n) + S-(n)

La fonction S+(n) est la somme des impairs obtenus par les divisions par 2 de n jusqu'à 1. S'il faut diviser par 2 un impair, on lui ajoute 1 au préalable.

La fonction S-(n) est la même, sauf que pour diviser un impair, on lui ôte un 1 au préalable.

Ainsi pour le nombre 11 :
S+(11) = 3 + 1 = 4
S-(11)= 5 + 1 = 6

n n'est pas équilibré puisque S+(11) + S-(11) = 10.

Pour 19:
S+(19) = 5 + 3 + 1 = 9
S-(19)= 9 + 1 = 10

19 est équilibré puisque 19 = S+(19) + S-(19)

Questions:

Quel est le 1er nombre équilibré supérieur à un million ?

Combien y a t'il de nombres équilibrés jusqu'à mille ?

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