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	Forum » Enigmes Logiques » 80 80 (dep) Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=aunryz]Le temps de vie de cette énigme est révolu est venu l'instant de l'achever à coup de solution Pour être digeste, je la donnerai en plusieurs étape ce qui permettra éventuellement d'en faire un repas léger. 80 80 dep du titre fait allusion, comme l'a bien vu ptitours63 à deux sommes (département de la somme : 80) en escalier [zoom]http://www.prise2tete.fr/upload/aunryz-escalierJPG.jpg[/zoom] Le premier escalier de nombres est celui découvert par Gaus (légende ?) alors qu'il entrait à peine à l'école lorsque son instituteur demanda à la classe (pour souffler un bon moment (sourire)²?) de calculer la somme des 100 premiers nombres (inutile pour lui de dire "entiers" ils n'en connaissaient pas d'autres) [zoom]http://www.prise2tete.fr/upload/aunryz-triangledenombresescalierJPG.jpg[/zoom] On peut lui associer la suite u(n) = somme des entiers de 0 à n (que l'on peut trouver ici [url]https://oeis.org/A000217[/url]) dont les premiers termes sont 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120 à partir de ces nombres une autre somme est possible celle des chiffres de chacun des termes on obtient alors 0 somme des chiffres 0 1 somme des chiffres 1 3 somme des chiffres 3 ... 91 somme des chiffres 10 105 somme des chiffres 6 120 nombre de chiffres 3 ... on peut trouver la suite ici [zoom]https://oeis.org/A004157[/zoom] C'est une suite (appelons la v(n)) qui progresse très lentement puisqu'elle atteint pour la dernière fois la valeur 9 pour n = 20015 (pour la somme des chiffres de u(20015) = 200310120) Et bien qu'elle mitraille certaines valeurs, il en est d'autres qu'elle n'atteint jamais (cette suite de valeurs n'est pas encore sur OEIS) et en particulier les nombres à un chiffres demandés qui sont 2,4,5,7 et 8 Ces nombres "[i][b]produisent[/b][/i]" une adresse le verbe utilisé est censé aiguiller vers leur produit 2x4x5x7x8 = 2240 qui dit adresse sur terre dit latitude et longitude on obtient [zoom]http://www.prise2tete.fr/upload/aunryz-triangledenombres2240JPG.jpg[/zoom] La question suivante nécessitait un développement de la suite v(n) ce qui n'est pas si compliqué si l'on s'aperçoit d'une grande régularité dans différence de deux termes consécutifs ... (j'aurais bien été plus loin, mais ma femme m'appelle, c'est l'heure de la soupe et de trouver une chaine où il n'y a pas de foot) à suivre[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ? Retour Résumé de la discussion aunryz 15-11-2022 12:15:32 Soit la suite U(n) qui prend les valeurs : 1,3,6,1,6,3,10,9,9,10,12,15,10,6… Les nombres à un chiffres qui ne sont jamais atteints te produisent une adresse ... quel pays ? soit N pour lequel U(n) prend la première fois la valeur 30 ? Ce N te donne une adresse, proche d'une capitale (case réponse) ________ Indice 1 : à monter deux fois Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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