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	Forum » Enigmes Diverses » Les 17 ponts Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=scarta]En version combinatoire : en gros, il faut considérer deux cas: * soit il n’y a pas de ABA. Donc tous les AB sont des ABC (donc des AC), et tous les BA sont des CBA (donc des CA, donc des AC aussi en fait). - On choisit 3 BC parmi 5, et avec les 3 AB on forme 3 AC --> facteur 5 x 4 x 3 - On a 7 AC et 2 BC, qui vont servir à faire --- un aller AC --- puis 4 allers-retours CAC ou CBC - Ce qui revient à faire 7! pour l'ordre des AC, 2! pour l'ordre des BC, et C(1,4) pour placer l'aller-retour CBC au milieux des autres. --- > On arrive à 5 x 4 x 3 x 7! x 2! x 4 = 4 x 7! x 5! * soit on a ABA (une seule fois, pas possible de faire plus) On choisit 2 AB pour savoir lesquels feront cet aller-retour (facteur 3x2) On combine le AB restant avec un BC pour former un AC (facteur 5) On a 5 AC, 4 BC et un aller-retour ABA qu'on traitera en dernier. - un aller AC - 4 allers-retours CAC ou CBC Ce qui revient à faire 5! pour l'ordre des AC, 4! pour l'ordre des BC, et C(2,4) pour ordonner ces allers-retours. On a pour l'instant 6 x 5 x 5! x 4! = 6! x 6! Reste l'aller-retour ABA, qui peut arriver sur n'importe lequel des 3 A qu'on parcourt : facteur 3 --- > on arrive à 3 x 6! x 6! Total: 5! x 5! x (168 + 108) = 5! x 5! x 276 = 3974400 (et le tout fois 20 pour finir)[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 31ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion LeJeu 15-01-2024 13:31:21 On considère les iles et les 17 ponts de Hautes-Bruyères illustrés ci-après. Est-il possible d’effectuer un parcours qui traverse chacun des 17 ponts ( une fois et une seule chaque pont) avec un point de départ distinct du point d’arrivée ? Si oui choisir un point de départ et recenser le nombre de parcours différents correspondants La case réponse attend ce nombre Le Jeu [Edit] Précision : on ne prend en compte que la topologie des iles et des ponts : on ignore bien sûr les chemins/routes et leur sens de circulation que l'on devine vaguement en fond de carte , pas plus que l'on ne s'occupe des sens interdit dans le problème des Ponts de Konisberg ! Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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