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Un berger a 20 moutons, ils meurent tous sauf 12, combien en reste-t-il ?

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Résumé de la discussion

EfCeBa
10-12-2007 09:11:15

Après avoir cherché les nombres autoréférents, je vous propose une petite variante :
Quels sont le ou les nombres répondant aux propriétés suivantes :
- Le premier chiffre est divisible par 1.
- Le nombre formé des deux premiers chiffres est divisible par 2.
- Le nombre formé des trois premiers chiffres est divisible par 3.
- etc.

Exemple :
Pour un chiffre : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 (bon c'était facile)
Pour deux chiffres : 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 etc..

Comme vous pouvez le voir le nombre de résultats est très important : voir ici, néanmoins je rajoute une difficulté intéressante, il ne faut pas que le nombre contienne deux chiffres identiques.

Quels sont vos nombres auto-diviseurs ?
Il n'y a qu'un résultat pour un nombre à 10 chiffres quel est-il ?


NB : j'ai mis cette énigme dans la catégorie logique car il est possible de trouver des nombres par pure déduction et non par computation, mais évidemment toutes les solutions sont acceptées si vous proposez un algorithme intelligent.

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