Un entrepreneur vient d'acheter un grand morceau de terrain pour y mettre des appartements. Le terrain est un carré qui comporte 5x5 lots constructibles.
Il peut y mettre des immeubles de 1, 2, 3, 4 ou 5 étages, et chaque etage est un appartement. Mais pour des raisons de risque d'incendie, la ville a décidé des règles suivantes:
- un immeuble de 1 étage peut aller n'importe ou.
- un immeuble de 2 étages doit être au moins adjacent à un immeuble de 1 étage.
- un immeuble de 3 étages doit être au moins adjacent à un immeuble de 1 étage et un immeuble de 2 étages.
- un immeuble de 4 étages doit être au moins adjacent à un immeuble de 1 étage, un immeuble de 2 étages et un immeuble de 3 étages.
- un immeuble de 5 étages doit être adjacent à un immeuble de 1 étage, un immeuble de 2 étages, un immeuble de 3 étages et un immeuble de 4 étages.

Combien d'appartements au maximum peut-il espérer construire?
Et comment va-t-il les organiser sur sont terrain?
Faire un petit diagramme comme ceci :

1 1 1 1 1
1 2 1 1 1
1 4 5 2 3
2 3 3 1 1
1 1 2 1 1 -> cette exemple a 42 appartements.

A vos neurones!

Je precise que l'on ne compte que les immeubles qui se touchent sur les 4 cotés, pas dans les coins.

PS: il y a 24 solutions différentes pour obtenir le maximum.