Nouveau concours sur wildaboutmath :

Soit $F$ la série de Fibonacci :
$$F_0=1[/latex], [latex]F_1=1[/latex], et [latex]F_n=F_{n-2}+F_{n-1}$$
Simplifier l'expression :
$$S_n = F_0 \times F_1 + F_1 \times F_2 + F_2 \times F_3 + ... + F_{n-1} \times F_n + F_n \times F_{n+1}$$
Spoiler : [Afficher le message]
Si ça peut vous éviter des calculs :
$S_0 = F_0 \times F_1 = 1 S_1 = S_0 + F_1 \times F_2 = 1+1 \times 2 = 3 S_2 = S_1 + F_2 \times F_3 = 3+ 2 \times 3 = 9 S_3 = S_2 + F_3 \times F_4 = 9+ 3 \times 5 = 24 S_4 = S_3 + F_4 \times F_5 = 24+ 5 \times 8 = 64$
Si vous souhaitez participer au concours, voyez le règlement ici :
http://wildaboutmath.com/2009/06/22/mmm … nacci-fun/