Écrire une réponse @ Prise2Tete

EfCeBa · Résumé de la discussion

Soit la série des nombres entiers disposés en forme de spirale, par exemple voici la spirale des 16 premiers :

Code:

10  9  8  7
11  2  1  6
12  3  4  5
13 14 15 16

On note chaque nombre par un couple (x,y) de coordonnées cartésiennes en prenant pour origine le nombre 1 (0,0), puis 2 (-1,0), 3 (-1,-1), 4 (0,-1), 5 (1,-1) etc.

Quelles seront les coordonnées du nombre 1 000 000 ?

--

Après le succès de papiauche au MMM#35, WildAboutMaths nous propose son exercice mathématique #36 toujours avec $10 à la clé.

Modalité du concours : http://wildaboutmath.com/2009/07/05/mmm … l-numbers/

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.	Déconnexion
Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier. Accueil Forum	[+]

	Forum » Enigmes Mathématiques » Spirale de nombres entiers Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=lefredj]On peut remarquer que lorsque le carré de nxn chiffres est terminé, dans la construction de la spirale, le dernier chiffre écrit est n². D'autre part, n est toujours pair par construction. notons le n=2p. Les coordonnées de (2p)² sont alors ((p-1),p) (en bas à gauche du carré, c'est facilement montrable par récurrence). Ensuite, on résoud (2p)²= 1 000 000. Ça nous donne p = 500. les coordonnées de 1 000 000 sont donc (499,-500).[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 40 moutons, ils meurent tous sauf 18, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion EfCeBa 06-07-2009 10:12:02 Soit la série des nombres entiers disposés en forme de spirale, par exemple voici la spirale des 16 premiers : Code: 10 9 8 7 11 2 1 6 12 3 4 5 13 14 15 16 On note chaque nombre par un couple (x,y) de coordonnées cartésiennes en prenant pour origine le nombre 1 (0,0), puis 2 (-1,0), 3 (-1,-1), 4 (0,-1), 5 (1,-1) etc. Quelles seront les coordonnées du nombre 1 000 000 ? -- Après le succès de papiauche au MMM#35, WildAboutMaths nous propose son exercice mathématique #36 toujours avec $10 à la clé. Modalité du concours : http://wildaboutmath.com/2009/07/05/mmm … l-numbers/ Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact

Écrire une réponse

Résumé de la discussion

Code:

Pied de page des forums