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	Forum » Enigmes Mathématiques » Un escalier de pièces Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Enelya!]Oui, cela aboutis obligatoirement à cette finalité, et cette position n'est plus modifiable. Si la taille de la plus grande colonne est égale au nombre de colonne, et si toute les colonnes à valeur entière de la taille maximum à la taille 1 sont représenté, il est impossible de sortir de cette situation. Pour calculé s'il existe une position final comme ceci, le calcul est le suivant : Soit x le nombre de jeton de la plus grande colone. Soit z le nombre total de jeton. Si x = au nombre de piles. Et Si z = x² - (x(x-1))/2. Nous serrons donc dans une position type : x ; x-1 ; x-2 ; x-3 ; [...] ; x-(x-1) Dans le cas final présent, nous avons x=4 z = 4² - (4(4-1))/2 z = 16 - (43) / 2 z = 16 - 6 z = 10. Il y a bien dix jetons, donc nous sommes dans une position final type : 4 3 2 1. Une fois arrivés dans cette position, celle-ci ne peux plus être modifié. Exemple avec x = 17 et z = 153. z =? 17² - (17(17-1))/2 z =? 289 - 136 z = 153 Une position type x ; x-1 ; x-2 ; x-3 ; [...] ; x-(x-1) est donc inévitable.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Dans une course, vous doublez le 20ème, en quelle position êtes-vous ? Retour Résumé de la discussion Vasimolo 11-10-2009 18:14:01 Un problème assez difficile on prend dix pièces de monnaie que l'on dispose en un ou plusieurs tas . On prend les pièces au dessus de chaque tas pour faire une nouvelle pile que l'on dispose à côté des autres puis on recommence à volonté . Quelle que soit la position de départ aboutit-on systématiquement à un escalier 1 ; 2 ; 3 ; 4 ? On peut bien sûr se poser la même question avec 15 ; 21 ; 28 ; 36 ; 45 ; ... pièces . Bon courage Vasimolo Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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