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Une énigme citée dans "Le Théorème du Perroquet" de Denis Guedj, et que je n'aurais pour ma part pas su résoudre sans Wolfram Alpha

Un tonneau est rempli de vin pur. On en retire chaque jour deux seaux que l'on remplace par deux seaux d'eau. Au bout de six jours, il y a moitié vin et moitié eau. Quelle est la contenance du tonneau ?

Cette énigme est une de celles que Niccolo Fontana Tartaglia, mathématicien du XVI° siècle, posa à Antonio Del Fiore. Il semblerait qu'il avait su en trouver la solution ; del Fiore sécha autant sur celle-ci que sur les 29 autres.

Del Fiore avait lui aussi posé 30 problèmes à Tartaglia, qui impliquaient tous la résolution d'équations du troisième degré. Tartaglia les résolut toutes en quelques jours (ou quelques heures selon les versions de l'histoire).

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Mettre de l'eau dans son vin Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=kosmogol]Trouvé sur le ouaibe, je n'ai pas trop regardé ce que cela disait [quote]Si l'on raisonne sur le vin : au départ, le tonneau contient n (avec n le nombre de seaux) le premier jour nous enlevons deux seaux donc il reste n-2. Le deuxième jour, nous enlevons deux seaux contenant chacun (n-2)/n il reste donc n-2-2((n-2)/n) soit (n²-4n+4)/n identité remarquable !... nous avons donc maintenant (n-2)²/n. Le troisième jour, nous enlevons deux seaux contenant chacun (n-2)²/n² il reste donc ((n-2)²/n)-2((n-2)²/n²) soit (n(n-2)²-2(n-2)²)/n² c'est à dire : ((n-2)(n-2)²/n² que l'on peut écrire : (n-2)3/n². De la même manière, nous aurons au quatrième jour : (n-2)4/n3, le cinquième jour : (n-2)5/n4 et enfin le sixième jour (n-2)6/n5. Nous savons que le sixième jour, il y a la moitié de vin soit n/2 donc nous pouvons écrire n/2=(n-2)6/n5 et n environ 18,33[/quote][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ? Retour Résumé de la discussion MthS-MlndN 03-01-2010 20:58:35 Une énigme citée dans "Le Théorème du Perroquet" de Denis Guedj, et que je n'aurais pour ma part pas su résoudre sans Wolfram Alpha Un tonneau est rempli de vin pur. On en retire chaque jour deux seaux que l'on remplace par deux seaux d'eau. Au bout de six jours, il y a moitié vin et moitié eau. Quelle est la contenance du tonneau ? Cette énigme est une de celles que Niccolo Fontana Tartaglia, mathématicien du XVI° siècle, posa à Antonio Del Fiore. Il semblerait qu'il avait su en trouver la solution ; del Fiore sécha autant sur celle-ci que sur les 29 autres. Del Fiore avait lui aussi posé 30 problèmes à Tartaglia, qui impliquaient tous la résolution d'équations du troisième degré. Tartaglia les résolut toutes en quelques jours (ou quelques heures selon les versions de l'histoire). Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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