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	Forum » Enigmes Mathématiques » Un autre marcheur sachant marcher Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=one_handred]Bonjour, bon alors a celle-la je me doit de repondre, puisque la mienne te l'a inspiré. je crée un repere unidimensionnel sur le parcours compris entre 0 et 1 0 --> la vallée 1 --> le sommet l'intervalle [0,1] represente donc le parcours, a 0.5 il est a mi-parcours j'appelle f la fonction qui au temps associe sa position dans le parcours lors de la phase d'ascension. f est positive, croissante et relie les intervalles [7,18] et [0,1] de meme, g sera la fonction qui au temps associe sa position lors de la phase de descente. g est decroissante positive et relie les intervalles [10,15] et [0,1]. f et g sont evidament continue et j'ai f(18)=1 > f(15) > f(10) > f(7)=0 (c'est des superieur ou egale, j'ai pas trouvé le bouton :-/) ainsi que g(10)=1 et g(15)=0 je considere maintenant la fonction h=f-g sur l'intervalle [10,15] h(10)=f(10)-1 < 0 h(15)=f(15)-0 > 0 h étant continue par somme de fonction continue, avec h(10) et h(15) de signe different, il existe au moins un instant T ou h(T)=0 soit f(T)=g(T) donc a cette instant T, le marcheur est exactement au meme endroit lors de l'ascension et que de la descente. donc oui :D (j'espere avoir été clair) (puisse Mc flambi ne pas me blamer pour les fautes )[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ? Retour Résumé de la discussion rivas 21-06-2010 10:27:33 Sans doute connue mais le problème du marcheur m'a rappelé cette "énigme" que j'aime bien. Un promeneur part en randonnée. Le matin du premier jour il part de la vallée à 7h du matin et monte jusqu'au sommet auquel il arrive à 18h00. Il passe la nuit dans le gîte et redescend le lendemain. Il se met en route à 10h00 après avoir contemplé le lever du soleil sur les montagnes et pris un bon petit déjeuner et prend exactement le même chemin que la veille. (L'heure d'arrivée n'a pas vraiment d'importance mais vous pouvez utiliser 15h00 si nécessaire). Y a-t-il un endroit précis du chemin auquel il sera passé les 2 jours exactement à la même heure? Pourquoi ou pourquoi pas? Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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