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	Forum » Enigmes Mathématiques » 2010 et les puissances de 2 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=dhrm77]La réponse est 10877 avec 3275 chiffres C'est le 2010ieme élément de la série [url=http://www.research.att.com/~njas/sequences/A018856]A018856[/url] de l'encyclopédie des séries d'entiers. Et voici une liste plus complete des nombres qui répondent au critere: 2^10877 = 2.0103090933200 * 10^3274 2^13013 = 2.0106365608861 * 10^3917 2^15149 = 2.0109640817947 * 10^4560 2^24178 = 2.0101809998496 * 10^7278 2^26314 = 2.0105084465500 * 10^7921 2^28450 = 2.0108359465896 * 10^8564 2^37479 = 2.0100529145411 * 10^11282 2^39615 = 2.0103803403772 * 10^11925 2^41751 = 2.0107078195490 * 10^12568 2^52916 = 2.0102522423671 * 10^15929 2^55052 = 2.0105797006725 * 10^16572 2^57188 = 2.0109072123189 * 10^17215 2^66217 = 2.0101241525191 * 10^19933 2^68353 = 2.0104515899595 * 10^20576 2^70489 = 2.0107790807374 * 10^21219 2^81654 = 2.0103234874094 * 10^24580 2^83790 = 2.0106509573202 * 10^25223 2^85926 = 2.0109784805740 * 10^25866 2^94955 = 2.0101953930219 * 10^28584 2^97091 = 2.0105228420669 * 10^29227 2^99227 = 2.0108503444514 * 10^29870 2^108256 = 2.0100673067963 * 10^32588 2^110392 = 2.0103947349768 * 10^33231 2^112528 = 2.0107222164934 * 10^33874 2^123693 = 2.0102666360494 * 10^37235 2^125829 = 2.0105940966995 * 10^37878 2^127965 = 2.0109216106910 * 10^38521 2^136994 = 2.0101385452844 * 10^41239 2^139130 = 2.0104659850692 * 10^41882 2^141266 = 2.0107934781920 * 10^42525 2^150295 = 2.0100104626810 * 10^45243 2^152431 = 2.0103378816019 * 10^45886 2^154567 = 2.0106653538575 * 10^46529 2^156703 = 2.0109928794563 * 10^47172 2^165732 = 2.0102097862972 * 10^49890 2^167868 = 2.0105372376868 * 10^50533 2^170004 = 2.0108647424162 * 10^51176 2^179033 = 2.0100816991545 * 10^53894 2^181169 = 2.0104091296794 * 10^54537 2^183305 = 2.0107366135408 * 10^55180 2^194470 = 2.0102810298349 * 10^58541 2^196606 = 2.0106084928296 * 10^59184 2^198742 = 2.0109360091661 * 10^59827 2^207771 = 2.0101529381527 * 10^62545 2^209907 = 2.0104803802820 * 10^63188 2^212043 = 2.0108078757497 * 10^63831 2^221072 = 2.0100248546322 * 10^66549 2^223208 = 2.0103522758975 * 10^67192 2^225344 = 2.0106797504978 * 10^67835 2^236509 = 2.0102241796756 * 10^71196 2^238645 = 2.0105516334097 * 10^71839 2^240781 = 2.0108791404842 * 10^72482 2^249810 = 2.0100960916158 * 10^75200 2^251946 = 2.0104235244851 * 10^75843 2^254082 = 2.0107510106914 * 10^76486 2^265247 = 2.0102954237234 * 10^79847 2^267383 = 2.0106228890628 * 10^80490 2^269519 = 2.0109504077444 * 10^81133 2^278548 = 2.0101673311240 * 10^83851 2^280684 = 2.0104947755979 * 10^84494 2^282820 = 2.0108222734105 * 10^85137 2^291849 = 2.0100392466865 * 10^87855 2^293985 = 2.0103666702961 * 10^88498 2^296121 = 2.0106941472412 * 10^89141 2^307286 = 2.0102385731570 * 10^92502 2^309422 = 2.0105660292358 * 10^93145 2^311558 = 2.0108935386553 * 10^93788 2^320587 = 2.0101104841801 * 10^96506 2^322723 = 2.0104379193939 * 10^97149 2^324859 = 2.0107654079450 * 10^97792 2^336024 = 2.0103098177149 * 10^101153 2^338160 = 2.0106372853990 * 10^101796 2^340296 = 2.0109648064257 * 10^102439 2^349325 = 2.0101817241984 * 10^105157 2^351461 = 2.0105091710168 * 10^105800 2^353597 = 2.0108366711744 * 10^106443 2^362626 = 2.0100536388437 * 10^109161 2^364762 = 2.0103810647978 * 10^109804 2^366898 = 2.0107085440876 * 10^110447 2^378063 = 2.0102529667415 * 10^113808 2^380199 = 2.0105804251649 * 10^114451 2^382335 = 2.0109079369294 * 10^115094 2^391364 = 2.0101248768474 * 10^117812 2^393500 = 2.0104523144057 * 10^118455 2^395636 = 2.0107798053017 * 10^119098 quand a la séquence de nombre entiers mentionnée plus haut, vous trouverez [url=http://www.research.att.com/~njas/sequences/b018856.txt]ici[/url] dans quelques jours, une liste jusqu'a 32699.[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ? Retour Résumé de la discussion rivas 07-09-2010 18:45:20 Bonjour, Courte question d'arithmétique (courte à poser ) Existe-t-il une puissance de 2 dont l'écriture décimale commence par les chiffres 2010? Si oui, pouvez-vous donner la plus petite (la puissance elle-même, pas le résultat) et avec combien de chiffres s'écrit ce résultat en base 10? Ce problème est inspiré d'un problème des Jeux Mathématiques du journal "Le Monde". La réponse donnée par le livre est fausse. Je n'ai pas réussi à démontrer l'existence mathématiquement mais je suis preneur d'une démonstration (exacte ). Bon amusement. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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