Il est souvent proposé, lorsqu'un jeu commence, de lancer les dés : dans la plupart des jeux le premier joueur est avantagé, et on admet que ce premier lancer est équiprobable.
Pour connaitre qui commence le jeu, le premier joueur réalise donc un score de référence que le second doit battre.

Qu'en est-il de ce premier lancer ? Supposons un cas plus large j'ai un tas de 1000 cartes numérotées de 1 à 1000. Deux joueurs tirent une carte (sans remise) chacun à leur tour et dès que le la carte tirée est inférieure à celle de l'adversaire le jeu se termine, le dernier joueur a perdu.

Quelle est la probabilité de gagner du joueur 1, et celle du joueur 2 ?

(Remarquez que le fait qu'il n'y ai pas de remise élimine le cas d'égalité qui peut apparaître en utilisant un dé, le jeu devient inéquitable).