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shadock · Résumé de la discussion

Bon après un petit, un énorme problème de compréhension j'ai changé l'énigme mais le thème est toujours le même.

Dans un espace en trois dimensions, on place n'importe où, une sphère de rayon 1.
On inscrit un tétraèdre régulier, ABCD, dans la sphère de manière à ce que tout les sommets soient en contact avec la sphère.

1)Quel est la longueur d'un côté du tétraèdre?

2)En admettant que l'on construise une nouvelle "sphère" boule 'pour les puriste), qui est inscrite dans ce tétraèdre, de manière à ce que les faces du tétraèdre soient tangente à la sphère :

Quel est le volume de la boule?

Je récapitule A la fin on a une sphère de rayon 1 dans la quelle il y a un tétraèdre régulier dans lequel il y a une boule.

Ouf j'ai réussis, bon si je ne suis pas clair ma boite de MP est ouverte à vos question de compréhension de la langue française façon Shadock

Bonne chance à tous Shadock

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	Forum » Enigmes Mathématiques » Mathématiques pour les nuls 5 Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=rivas]Le coté du tétraèdre régulier (volume maximal) inscrit dans une sphère de rayon R est: [latex]a=2R\dfrac{\sqrt{6}}{3}[/latex] (détails par exemple: [url]http://serge.mehl.free.fr/exos/TetraMax.html[/url]) d'où ici 1,633. Le rayon de la sphère inscrite dans un tétraèdre régulier de coté a est: [latex]r=a\dfrac{\sqrt{6}}{12}[/latex], ce qui fait précisement [latex]r=\dfrac{R}{3}[/latex], ce qui est un résultat simple à connaitre: dans un tétraèdre régulier le rapport des rayons de la sphère circonscrite à celui de la sphère inscrite est de 3. (détails par exemple: [url]http://www.ac-noumea.nc/maths/polyhedr/tetra_s1.htm[/url]). La sphère inscrite à donc un rayon de 1/3 et son volume est donc: [latex]\dfrac{4}{3}\pi(\dfrac{1}{3})^3=\dfrac{4\pi}{81}=0,155[/latex] Voila, voila. Merci pour l'énigme. Mais de la géométrie dans l'espace, est-ce vraiment pour les nuls??? Bien sûr google est notre ami...[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ? Retour Résumé de la discussion shadock 21-09-2010 21:59:24 Bon après un petit, un énorme problème de compréhension j'ai changé l'énigme mais le thème est toujours le même. Dans un espace en trois dimensions, on place n'importe où, une sphère de rayon 1. On inscrit un tétraèdre régulier, ABCD, dans la sphère de manière à ce que tout les sommets soient en contact avec la sphère. 1)Quel est la longueur d'un côté du tétraèdre? 2)En admettant que l'on construise une nouvelle "sphère" boule 'pour les puriste), qui est inscrite dans ce tétraèdre, de manière à ce que les faces du tétraèdre soient tangente à la sphère : Quel est le volume de la boule? Je récapitule A la fin on a une sphère de rayon 1 dans la quelle il y a un tétraèdre régulier dans lequel il y a une boule. Ouf j'ai réussis, bon si je ne suis pas clair ma boite de MP est ouverte à vos question de compréhension de la langue française façon Shadock Bonne chance à tous Shadock Difficulté: 5/10 Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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