Comme il semble que les problèmes sur l'arithmétique et la théorie des nombres ont l'air d'avoir le vent en poupe sur le forum ces derniers temps, je vais essayer de vous proposer quelque chose qui va placer la barre assez haut, et vous présenter le PEN.
Il ne s'agit pas du personnage politique qui nous rabâche les oreilles en ce moment tout ça parce que chez lui il y a 15ans il avait un tapis Le PEN, ou Problems in Elementary Number Theory (personne ne sait où est passé le "T" ??) est une collection de problèmes, mais alors vachement hards
Le plus déconcertant, c'est que les énoncés font rarement plus d'une ligne et ont l'air bête comme chou

On commence avec le 1er:
Soient x, y et z des entiers positifs, soient a=xy+1, b=xz+1 et c=yz+1.
Montrer que abc est un carré si et seulement si a,b et c sont des carrés.