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	Forum » Enigmes Mathématiques » Recouvrement d'une plaque carré. Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=franck9525][u]Un seul disque[/u] de rayon 1 recouvre un carre d'aire 2 et donc de cote [latex]sqrt2=1.41[/latex] [u]deux disques[/u] recouvrent un carre de cote [latex]\frac{4sqrt5}{5}=1.78[/latex] [url]http://www.prise2tete.fr/upload/franck9525-2disc.png[/url] Les disques sont de part est d'autre de l'axe de symetrie. La hauteur du triangle de cote, r, r et c doit être egale à c/4 ce qui donne [latex]\Delta=d(C_1,C_2)=c/2~ \Longrightarrow ~c/4 = sqrt{1-c^2/4}[/latex] avec [u]trois disques[/u], c=presque 2! Je cherche une symetrie de centre O, avec rotation de 120 deg. soit x la distance C1 à O [url]http://www.prise2tete.fr/upload/franck9525-3discs.png[/url] [s]condition 1: distance verticale demi-cote du triangle reliant C1,C2 et C3 +2 verticales de la hauteur de C1,P,C2 ce qui donne [latex]C_{1max}=\frac{sqrt3}{2}\time (sqrt{4-3x^2}+x)[/latex] max at [latex]1/sqrt3[/latex] mais coince avec condition 2: distance horizontale[/s] ... j'abandonne, pas le temps avec [u]4 disque[/u]s, le centre de symetrie se trouve sur le cercle et donne une jolie rosace. La diagonale du carre inscrit mesure 2 diametres donc 4 ce qui implique un cote de [latex]2\sqrt2[/latex] [url]http://www.prise2tete.fr/upload/franck9525-4discs.png[/url][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 30 moutons, ils meurent tous sauf 15, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion luthin 14-10-2010 23:21:32 Je dispose cette fois de quatre disques de carton de rayon 1. Quel est le coté de la plus grande surface carré que l'on peut recouvrir avec un, deux, trois, puis quatre disques. Merci de donner des valeurs exactes. Bon courage. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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