A la fin d'une soirée. le serveur d'un bar se retrouva avec 7 hommes dans l'incapacité de reconnaitre leurs chapeaux, et avec leurs 7 chapeaux. Il dû, à regret, laisser prendre un chapeau au hasard à chacun de ses derniers clients. Le lendemain il apprit qu'aucun deux ne prit le bon chapeau. Quelle est la probabilité qu'aucun des 7 hommes, ayant pris un chapeau au hasard, n'ait pris le bon ?

Attention, on ne demande pas la probabilité individuelle de prendre le bon chapeau, mais la probabilité totale que personne n'ait pris le bon.

Question subsidiaire: Si le nombre de personnes (et chapeaux) augmente, est-ce que la probabilité qu'aucun d'eux ne prenne le bon chapeau augmente ou diminue ?

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Excellente réponse de EfCeBa (complete avec reponse subsidiaire correcte)

Mauvaise reponses des autres. ;-)