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	Forum » Enigmes Mathématiques » Sudo"clou" Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Yannek]Si on note sous forme de matrice [[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]] les poids affectés aux centres des cases, on obtient trois conditions : -a+c-d+f-g+i=0 a+b+c-g-h-i=0 a+b+c+d+e+f+g+h+i=45 Soit un ev de solution de dimension 4 si on fait abstraction la condition sur les valeurs des poids. Un petit programme, et sauf erreur voici les solutions (telles que a<c, a<g, a<i et c<g pour éviter les symétries. En ai-je oublitées ?) [[1,7,3],[8,6,9],[5,4,2]] [[2,8,3],[9,4,6],[5,1,7]] [[1,7,3],[9,6,8],[5,2,4]] [[1,8,3],[9,7,5],[2,6,4]] [[1,8,3],[9,7,5],[4,2,6]] [[1,7,3],[9,8,6],[4,2,5]] [[2,5,4],[6,9,8],[7,1,3]] [[3,6,4],[8,2,9],[7,1,5]] [[1,8,4],[9,3,7],[6,2,5]] [[1,8,4],[9,7,3],[2,6,5]] [[3,6,5],[7,1,9],[8,2,4]] [[3,6,5],[7,9,1],[4,2,8]] [[1,6,5],[8,4,9],[7,3,2]] [[3,7,5],[8,6,1],[4,2,9]] [[2,4,5],[8,6,9],[7,1,3]] [[1,7,5],[8,9,2],[4,3,6]] [[1,8,5],[9,2,6],[4,7,3]] [[1,7,5],[9,2,8],[6,4,3]] [[1,7,5],[9,4,6],[3,8,2]] [[1,8,5],[9,6,2],[4,3,7]] [[1,7,5],[9,6,4],[2,8,3]] [[1,7,5],[9,8,2],[3,4,6]] [[1,6,5],[9,8,4],[2,7,3]] [[4,7,6],[8,1,2],[5,3,9]] [[3,7,6],[8,4,1],[5,2,9]] [[1,7,6],[8,5,4],[3,9,2]] [[1,5,6],[8,9,4],[3,7,2]] [[2,8,6],[9,1,3],[5,4,7]] [[3,4,6],[9,2,8],[7,1,5]] [[1,8,6],[9,4,2],[3,7,5]] [[1,8,6],[9,4,2],[5,3,7]] [[1,5,6],[9,4,8],[7,2,3]] [[2,7,6],[9,5,1],[4,3,8]] [[2,4,7],[5,8,6],[9,1,3]] [[4,6,7],[8,2,1],[5,3,9]] [[5,4,7],[8,2,3],[6,1,9]] [[4,5,7],[8,3,2],[6,1,9]] [[2,3,7],[8,9,4],[6,1,5]] [[2,6,7],[9,1,5],[4,8,3]] [[1,6,7],[9,3,5],[4,8,2]] [[3,4,7],[9,6,2],[5,1,8]] [[1,5,7],[9,6,4],[3,8,2]] [[1,5,7],[9,8,2],[3,6,4]] [[3,2,7],[9,8,4],[5,1,6]] [[3,1,7],[9,8,6],[5,2,4]] [[1,3,7],[9,8,6],[5,4,2]] [[6,4,8],[5,3,1],[7,2,9]] [[3,4,8],[5,9,1],[7,2,6]] [[1,5,8],[6,9,2],[7,3,4]] [[3,4,8],[7,2,6],[9,1,5]] [[5,4,8],[7,3,1],[6,2,9]] [[1,6,8],[7,3,5],[9,2,4]] [[1,5,8],[7,4,6],[9,2,3]] [[1,4,8],[7,9,3],[5,6,2]] [[3,4,8],[9,1,5],[7,2,6]] [[1,6,8],[9,2,4],[5,7,3]] [[1,6,8],[9,2,4],[7,3,5]] [[1,5,8],[9,2,6],[7,4,3]] [[2,6,8],[9,3,1],[5,4,7]] [[3,2,8],[9,4,6],[7,1,5]] [[2,4,8],[9,7,1],[3,6,5]] [[1,4,8],[9,7,3],[6,2,5]] [[5,3,9],[4,6,1],[8,2,7]] [[5,2,9],[4,8,1],[7,3,6]] [[3,4,9],[5,7,1],[8,2,6]] [[4,5,9],[6,1,2],[8,3,7]] [[5,4,9],[6,2,1],[7,3,8]] [[5,3,9],[6,4,1],[7,2,8]] [[3,5,9],[6,4,1],[8,2,7]] [[5,2,9],[6,4,3],[8,1,7]] [[4,3,9],[6,5,2],[8,1,7]] [[1,5,9],[6,7,2],[8,3,4]] [[2,4,9],[6,8,1],[5,7,3]] [[2,4,9],[6,8,1],[7,3,5]] [[4,1,9],[6,8,3],[7,2,5]] [[1,4,9],[6,8,3],[7,5,2]] [[2,6,9],[7,1,3],[8,4,5]] [[1,6,9],[7,2,4],[8,5,3]] [[2,6,9],[7,3,1],[5,8,4]] [[1,6,9],[7,4,2],[8,3,5]] [[3,2,9],[7,6,4],[8,1,5]] [[1,4,9],[7,8,2],[6,5,3]] [[2,5,9],[8,1,4],[6,7,3]] [[3,5,9],[8,2,1],[6,4,7]] [[1,6,9],[8,2,3],[7,5,4]] [[1,6,9],[8,3,2],[7,4,5]] [[1,5,9],[8,3,4],[6,7,2]] [[5,1,9],[8,4,3],[6,2,7]] [[4,2,9],[8,6,1],[5,3,7]] [[1,4,9],[8,6,3],[5,7,2]] [[3,1,9],[8,6,5],[7,2,4]] [[1,3,9],[8,6,5],[7,4,2]] [[4,1,9],[8,7,2],[5,3,6]] [[1,4,9],[8,7,2],[5,6,3]] [[1,3,9],[8,7,4],[6,5,2]][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ? Retour Résumé de la discussion gwen27 01-11-2010 18:18:47 Bonjour, pour ma première énigme je vais rester simple. Imaginons un plateau carré de 9 cases , tenant en équilibre posé sur un clou à la verticale exacte du centre de sa case centrale. Comment répartir dessus des poids de 1,2,3,4,5,6,7,8 et 9 Kg aux centres exacts des 9 cases, de façon que le plateau soit toujours équilibré ? Je ne sais pas combien il existe de solutions, mais il y en a au moins 2. Le plus dur n'a pas été de les trouver mais de définir les conditions à respecter pour obtenir cet équilibre. Bon courage et bonne chance à ceux qui vont chercher. Edit, oui, je ne voyais que 9 cases, pas 81. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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