Un petit concours organisé par Wild About Math (ça faisait longtemps)

Soit le triangle infini composé des entiers suivant :

1
2  3
4  5  6
7  8  9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21
   . . .

Chaque ligne R possède R nombre et chaque colonne C a un nombre infini de nombres. Les lignes et les colonnes commencent à 1. On définit une fonction FF(R,C) qui a chaque ligne R et chaque colonne C donne la valeur dans ke triangle associée.
Exemple : F(1,1) = 1, F(2,1) = 2, et F(2,2) = 3.
Notez que F(R,C) n'est défini que lorsque 1 <= C <= R.

Exercice 1 : Trouvez la formule de F(R,C) dans l'intervalle de définition. Développez votre raisonnement.

Exercice 2 : Déterminer une formule, qui pour un entier donné N, permet de retrouver R et C.

Les modalités d'envoi de votre réponse sont disponibles sur le site (en anglais). Il y a une calculatrice a gagner. Les réponses proposées ici sont cachées jusqu'à la fin du concours.

http://wildaboutmath.com/2010/11/01/ti- … e-contest/