Voici une énigme inspirée d'un bouquin que j'ai lu ce week-end.

On cherche la combinaison d'un coffre-fort un peu "spécial", qui obéit à certaines règles.

Une combinaison est une séquence de chiffres. Lorsqu'on essaye une combinaison sur le coffre, il y a trois possibilités: soit le coffre s'ouvre, soit la combinaison ne fait rien (elle est neutre), soit elle bloque le coffre.

Les règles du coffre-fort sont les suivantes:

Règle du "1": Si x est une séquence, la séquence 1x1 est reliée à la séquence x
Ex 1: 14561 est liée à 456

Règle du "2": Si une séquence x est liée à une séquence y, la séquence 2x est liée à la séquence yy
Ex 2: à partir de l'exemple 1, on a: 214561 est liée à 456456

Règle du "3": Si une séquence x est liée à une séquence y, la séquence 3x est liée à la séquence y a l'envers
Ex 3: à partir de l'exemple 1, on a: 314561 est liée à 654

Règle du "0": Si une séquence x est liée à une séquence y, la séquence 0x est liée à la séquence 1y
Ex 4: à partir de l'exemple 1, on a: 014561 est liée à 1456

Règle de blocage et de neutralité: Si une séquence x est liée à une séquence y, on a:
1/ x bloque le coffre si et seulement si y est neutre
2/ x est neutre si et seulement si y bloque le coffre

A vous de jouer, il faut trouver une combinaison qui ouvre le coffre. Il y a plusieurs combinaisons correctes, la plus petite fait dix chiffres.

Bonne chance.

Spoiler : Pour ceux qui bloquent dès le début Partir de la règle de blocage et de neutralité: que doit vérifier une combinaison qui ouvre le coffre ?

Spoiler : Pour ceux qui savent quoi chercher, sans savoir par où commencer Cherchez donc une séquence a telle que si x est liée à y, alors ax est liée à y1y1