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	Forum » Enigmes Mathématiques » Pi pi ! Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=scarta]On découpe le développement décimal d'un irrationnel quelconque en tranches de n chiffres. Il y a 10^n combinaisons différentes. Supposons que chaque combinaison apparaît un nombre fini de fois, et que tous ces nombres sont majorés par M. Le nombre de tranches serait alors nécessairement inférieur (ou égal) à M.10^n tranches, et donc le développement décimal de notre irrationnel serait fini, ce qui est absurde. Donc notre supposition est fausse, son contraire est donc vrai, et le contraire de notre supposition est "il existe au moins une combinaison qui apparaît une infinité de fois", ce qui répond à la question. CQFD[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez à la devinette suivante : Le père de toto a trois fils : Tim, Tam et ? Retour Résumé de la discussion gasole 25-01-2011 19:02:25 Soit [latex]n [/latex] un entier naturel [latex]>0[/latex], montrez qu'il existe une séquence de [latex]n [/latex] chiffres [latex](c_1,\ldots,c_n)[/latex] qui apparaît, dans cet ordre, infiniment souvent dans le développement décimal de [latex]\pi^2[/latex]. NB : pas besoin d'être très fort en maths. Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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