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	Forum » Enigmes Mathématiques » Critère de primalité ? Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=toni77][latex]S_N=\sum\limits_{n=1}^Nn^4=\frac{N(N+1)(6N^3+9N^2+N-1)}{30}[/latex] (preuve par récurrence par exemple) Si N>6 et est premier alors Pgcd(N,30)=1 et donc 30\|(N+1)(6N^3+9N^2+N-1) puis : [latex]30N\|N(N+1)(6N^3+9N^2+N-1)[/latex] ie N\|S_N[/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Si il y a 78 pommes et que vous en prenez 43, combien en avez-vous ? Retour Résumé de la discussion Jackv 29-01-2011 22:28:51 Soit la suite [latex]u(N) = mod((\sum_{n=1}^{N} n^4) , N)[/latex] - démontrer que pour tout N premier > 6 , u(N) = 0. Cette fonction pourait constituer un critère de primalité (mais cela se saurait), si et seulement si, pour tout N non premier, on avait [latex]u(N) \neq 0[/latex]. - quel est le plus petit N non premier pour lequel on a [latex]u(N) = 0[/latex] ? Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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