Sur l'image ci-dessous sont représentées deux fonctions, $\blue{\sqrt{x}}$ et $\red{x^2}$ sur l'intervalle fermé [0;1].
De plus O est l'origine du repère, C est le point de concourt des deux fonctions, A et B appartiennent respectivement à la fonction "racine" et "carré" et telle sorte que $(AB)//(Oy)$. (Oy étant l'axe des ordonnées)



Question 1 :
Pour quelle valeur de $x$ la longueur du segment [AB] est-elle maximale ? Combien vaut-elle ?

Question 2 : (A laquelle je réfléchis en même temps que vous.)
Où faudrait-il placer le point A et le point B pour que l'aire du quadrilatère OBCA soit maximale ? (Tout en respectant les conditions de départ.)


Bonne réflexion à tous...
Shadock