Enigme Suite Mystérieuse 2/2 @ Prise2Tete

dylasse · #26

Puisqu'on profite de cette énigme pour rappeler quelques bases, je me permets de préciser le point de Cogito

Si f est une fonction, et u_n une suite qui converge vers une limite l alors la suite f(u_n) converge vers f(l) si et seulement si la fonction f est continue au point l

La continuité de f est bien suffisante à la convergence de f(u_n), par contre, elle n'est pas nécessaire comme par exemple f(x)=Ent(x) et u_n=1 pour tout n.

fmifmi · #27

shadock a écrit:
On en avait déjà parlé sur le forum (la flemme de chercher) et 0.9999... est l'écriture impropre de 1.

NB :
fmifmi a écrit:
Et la suite dont tous les termes valent 1 et dont la somme des termes tend vers Pi.

je poste et j'ai 30 réponses ?

on va se mastur******* l'esprit pendant combien de temps avec ce genre de problèmes ?
Pourquoi tant d'étoiles?

t as raison shadock il faut retirer BUGA asterisques

remyremrere · #28

eh oui on ne peut pas faire une telle suite.

Franky1103 · #29

Dans ce cas, on aurait bien une suite infinie de termes nuls qui converge vers 1. Il y a forcément un bug, mais où ?

Nombrilist · #30

Simple. (1-1/n) < 0.99999999...=1. Quelque soit n. Donc, E(1-1/n)=0. Quelque soit n.

Vasimolo · #31

Peut-être faudrait-il arrêter d'alimenter ce fil qui vire au troll

Vasimolo

Nombrilist · #32

La question donne pourtant du fil à retordre aux spécialistes de P2T.

remyremrere · #33

Je vais essayer de trouver un meilleur thème pour mon deuxième sujet du coup

Franky1103 · #34

Ton sujet est intéressant, remyremrere, mais il est normal que les débats soient parfois un peu houleux ici.

remyremrere · #35

non y a un théorème qui dit que si une suite est constante alors sa limite est la constante.
la suite n'existe pas.

Franky1103 · #36

La suite n'existe pas !?! Ah bon !!! Elle me semble pourtant clairement définie et ce fameux théorème ne peut pas contredire son existence.
Le "bug" vient sans doute du fait que la limite (quand n tend vers l'infini) de la partie entière (de: 1-1/n) n'est pas égale à la partie entière de la limite.

shadock · #37

De manière générale dire que lim(x->t) f(x) = f(lim(x->t) (x)) = f(t) est faux.
Il faut vérifier la continuité de la fonction f au point limite t.

E(1-1/n) admet bien une limite lorsque n tend vers l'infini en revanche E(1-1/n) n'admet pas de prolongement continue sur [0;1] sauf erreur de ma part.

On vérifie d'ailleurs que :
lim(n->+oo) E(1-1/n) = 0 n'est pas égale à E(lim(n->+oo) 1-1/n) = 1

Vivement que le LaTeX revienne !!!
Shadock

Franky1103 · #38

Merci shadock: c'est plus clair maintenant.
On néglige trop souvent cette nécessaire continuité.

shadock · #39

Et pourtant c'est vraiment la notion importante en analyse !
A force de le dire ça fini par rentrer, j'ai souffert ces deux années moi

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#26 - 12-03-2014 17:34:03

suite lystérieuse

#0 Pub

#27 - 12-03-2014 19:39:57

suite mystérieusr

shadock a écrit:

fmifmi a écrit:

#28 - 12-03-2014 19:48:16

Suite Mystéieuse

#29 - 12-03-2014 21:47:34

Suite Myystérieuse

#30 - 12-03-2014 23:04:16

uSite Mystérieuse

#31 - 12-03-2014 23:15:29

suite mystérizuse

#32 - 12-03-2014 23:28:21

Siute Mystérieuse

#33 - 14-03-2014 00:10:16

suote mystérieuse

#34 - 18-03-2014 23:19:23

Suite Mystérieusse

#35 - 19-03-2014 00:03:00

Suite Mytérieuse

#36 - 25-03-2014 18:01:44

Suite Mystréieuse

#37 - 25-03-2014 22:15:41

Suiite Mystérieuse

#38 - 25-03-2014 23:14:56

suite mystérieuqe

#39 - 26-03-2014 00:08:38

suite mystéroeuse

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