C'est bien 517, comme l'a dit scarta.

Si l'on veut généraliser, on peut se demander combien il y a de pavés composés de n cubes, où n est un entier quelconque.

J'ai une façon de voir différente de celle de scarta pour le début du raisonnement que je vais essayer de vous expliquer mais sans TEX, ça risque d'être peu lisible :

On compte le nombre de façons de répartir les 9 facteurs 2 parmi les 3 facteurs a, b, c : il y a 2 parmi 11 façons (Comme pour le problème des chaussettes dans les tiroirs).

Idem pour les facteurs 5, ce qui donne donc au total (2 parmi 11)^2 possibilités.

Après il suffit de compter les cas où plusieurs facteurs sont égaux : 5*5=25

Et ne pas oublier de tenir compte du cas où les 3 facteurs sont égaux.

Et voilà en tout ça fait 25+((2 parmi 11)^2-24*3-1)/6 = 517

J'ai pas fait l'énigme parce que je n'ai plus trop de temps en ce moment, mais en fait ton histoire de cube on peut la généraliser un un cube de dimension n puis que du coup ça revient à trouver le nombre de manières d'écrire un nombre A avec n-1 multiplications...

Ca peut donc faire une énigme subsidiaire sauf si @scarta a déjà la réponse ce qui ne m'étonnerai pas de sa part