Sur la totalité des [latex]\binom{20}{6}[/latex] chemins, on enlève les [latex]\binom{10}{3}^2[/latex] chemins qui passent par le point de coordonnées (7;3), puis les [latex]\binom{10}{2}\binom{9}{3}[/latex] chemins qui passent par (8;3) mais pas par (7;3) (donc ces chemins vont de (0;0) à (8;2), puis de (8;3) à (14;6)) et de même pour ceux qui passent par (6;3) mais pas par (7;3).