Trouvé à l'aide du logiciel gratuit Burrtools. Ben oui, je me suis découragé...

Ces pièces ont des côtés de longueur 1, 2, ou 3 (que j'appellerai par la suite c1, c2, c3)

On doit les placer dans un carré de 14x14.


Déjà, je tente d'aligner les pièces pour combler un des quatre côtés du puzzle.
Je m'aperçois très vite qu'il me sera impossible de poser un c1 le long d'un côté du puzzle :


Il nous faut donc aligner des c2 et c3 sur tous les côtés du puzzle.


Les trois possibilités (pour une longueur de 14) sont :
- c2, c2, c2, c2, c2, c2, c2
- c2, c2, c2, c2, c3, c3
- c2, c3, c3, c3, c3


Essayons de placer, sur un côté du puzzle, deux c2, côte à côte :


C'est la seule façon. On remarque ainsi qu'il est impossible de placer un troisième c2, d'un côté ou de l'autre.
Ainsi, on en déduit que deux trois c2 ne peuvent se suivre sur un côté du puzzle.

La possibilité "c2, c2, c2, c2, c2, c2, c2" est donc à exclure.


Remarquons de plus qu'un c2 dans un coin ne pourra être suivi que d'un c3 sur le côté du puzzle (et suivi au maximum par un seul c2 : voir la figure précédente) :


Concernant la possibilité "c2, c2, c2, c2, c3, c3", On peut l'éliminer également avec toutes ces contraintes.


Il ne nous reste alors qu'une seule possibilité pour placer les pièces sur les quatre côtés du puzzle : "c2, c3, c3, c3, c3" !


CONCLUSION : Chacun des quatre côtés du puzzle comportera un c2, et quatre c3.


Je vais chercher en ce sens

Et posterai bientôt (je l'espère ) ma solution.

Bravo aux rapides!

"Bravo aux rapides !" Et le joueur Cerveaulent qui répond juste après.

Je sais pas vous, mais moi, je trouve ça juste génial

Arf il faut que je m'y remette... J'avais bien entendu saisi cette subtilité (Le carré a quatorze unités de long, et les pièces font 3 de côté sauf sur un côté qui peut faire 2, donc une possibilité de les disposer sera du type 3 - 3 - 3 - 3 - 2). J'avais aussi tenté une configuration qui serait symétrique par rotation d'un quart de tour, mais ça n'avait pas l'air de fonctionner... Je pense que je vais devoir opter pour une version papier, car ce qui me décourage surtout, c'est de devoir recommencer à zero à chaque essai avec Paint.

@dhrm:
Bravo!
Je ne connais que ces deux solutions! ha ba non tient j'avais pas fait gaffe mais certaines solutions déjà proposées sont de légères variantes.
"et après avoir considéré écrire un programme pour trouver la solution" tu dis "considéré" tu veux dire que tu as fini par le faire? (écrire un programme pour ceci en 3jours je trouve ça rapide ^^)

J'ai refait tourner Burrtools qui donne ces 18 solutions pas toujours faciles à distinguer les unes des autres.

LeSingeMalicieux a écrit:

J'adOOOre

"Et je coupe le son"

Merci pour toutes ces réponses. En combinant tout le monde, il doit y avoir au total 96 solutions differentes. Enfin 48 solutions uniques et leurs 48 symmétriques (comme celle du SingeMalicieux).
Si on commence sur la ligne du haut de gauche a droite par les 2 pieces que looozer et moi avons mis, la 3eme piece (ma 2eme rouge) et la piece qui s'encastre dedans (ma bleue) peuvent etre remplacée par 2 autres comme dans la solution de Loozer.
Donc si sur chaque coté, on a 2 solutions, et au milieu, l'arangement des 4 pieces a 3 solutions (2 que je donne plus haut, et une troisieme donnée sur ce site), ca nous fait 2^4*3(pour le milieu) * 2 pour les symmétriques = 96.

"c'est pas faux"

Ben bravo !
J'ai cherché mais pas trouvé ou pas assez cherché.
Et Burrtools, il faut savoir s'en servir: pas facile.
Bonne soirée.
Frank

Et j'ai pas été foutu d'en trouver une seule