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	Forum » Enigmes Mathématiques » 3 hommes et un tandem - de Sam Loyd Écrire une réponse Attention : Aucun indice ou demande d'aide concernant les énigmes de Prise2Tete n'est accepté sur le forum ! Rends-toi sur le cercle des sages si tu as besoin d'aide ! Tout nouveau message ou sujet ne respectant pas cette règle sera supprimé, merci. Rédige ton message Nom Courriel \| \| \| \| Upload \| Aide Message [quote=Ptitloup]Et voici ma réponse... :) Désolé, j'ai pas fait de schéma, j'ai déjà tout détaillé... et les équations en mode texte, c'est long à écrire ! [spoiler] C = Claude M = Marcel G = George C + M sur le tandem jusqu'au km X => 40km/h pendant X km C dépose M à (40-X) km de l'arrivée vitesse = 40km/h distance = X km temps = X/40 G marche jusqu'au km Y (jusqu'à ce que C revienne le prendre) => 4km/h pendant Y km vitesse = 4km/h distance = Y km temps = Y/4 C revient en tandem vers le début jusqu'au km Y... il parcours alors à ce moment X-Y km vitesse = 40km/h distance = X-Y km temps = (X-Y)/40 Hypothèse 1: Le temps mis à G pour marcher jusqu'à Y est le même que C pour aller déposer M au km X et revenir jusqu'au km Y pour reprendre G Soit Y/4 = X/40 + (X-Y)/40 <=> Y/4 = (2X-Y) / 40 <=> 10Y = 2X - Y <=> 2X = 11Y (EQUATION 1) G + C sur le tandem parcourent maintenant (40-Y) km jusqu'à la fin vitesse = 40km/h distance = 40-Y km temps = (40-Y)/40 Hypothèse 2: Afin de minimiser le temps total, G+C sur le tandem et M à pieds arrivent en même temps Le temps mis à M pour effectuer (40-X) km est le même que le temps pour C pour revenir de X prendre G et aller ensuite jusqu'à l'arrivée Soit (40-X)/6 = (X-Y)/40 + (40-Y)/40 <=> (40-X)/6 = (40+X-2Y)/40 <=> (40-X) * 20/3 = 40 + X - 2Y <=> 800/3 - 20X/3 = 40 + X - 2Y <=> 800 - 20X = 120 + 3X - 6Y <=> 23X = 6Y + 680 (EQUATION 2) EQUATION 1 : 2X = 11Y EQUATION 2 : 23X = 6Y + 680 => 23X = 12X/11 + 680 => X = 7480/241 = 31,037 km => Y = 1360/241 = 5,643 km TEMPS TOTAL = Y/4 + (40-Y)/40 <=> TEMPS TOTAL = 340/241 + 1 - 34/241 <=> TEMPS TOTAL = 547/241 = 2,2697 heures = 2h 16mn 10 sec.954 (2h + 16mn + 10 s + 230/241 sec) [/spoiler] Edit : c'est bon, on a pareil, après lecture !! Précision : [spoiler]En fait, l'autre solution serait de prendre le marcheur en vélo en premier...[/spoiler][/quote] Options Ne pas convertir les émoticônes sur ce message Sécurité Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : Un berger a 20 moutons, ils meurent tous sauf 12, combien en reste-t-il ? Retour Résumé de la discussion dhrm77 12-10-2007 02:32:11 Marcel, George et Claude decident de voyager 40 kilometres, en utilisant un tandem qui ne peut transporter que 2 hommes à la fois, tandis que le 3eme marche. Marcel peut faire 1 Km en 10 minutes, George fait 1 Km en 15 minutes et Claude 1Km en 20 minutes. Le tandem roule toujours à 40Km/hr quelque soit le ou les homme(s) qui l'utilise(nt). Quel est le temps le plus court que ces 3 hommes peuvent faire pour leur voyage en supposant qu'ils utilisent la methode la plus optimale (et sans compter les pertes de temps au(x) changement(s))? Note: il y a plusieurs solutions pour le meme temps minimal. ======================================== Resultats: Bonne reponse de: FSRom1 & Ptitloup Pied de page des forums P2T basé sur PunBB Screenshots par Robothumb © Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
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